Question

Пожалуйста, помогите решить систему уравнений.
Интересует именно подробный ход решений, чтобы до меня допёрло)

Answer 1

х = 3√у - 4 подставим во 2-е уравнение:5(3√у - 4) +2у = -3
вот это уравнение и будем "грызть"
15√у -20 +2у +3 = 0
2у +15√у -17 = 0  (придётся учесть, что у = √у²  и понимаем, что у ≥0))
2(√у)² +15√у -17 = 0
√у = t
2t² +15t -17 = 0
D = 225 -4*2*(-17) = 361 = 19²
t₁ = (-15+19)/4 = 1            √у = 1, ⇒ у = 1
t₂ = (-15 -19)/4 = -34/4      √у = -34/4 ∅
Так что у = 1
Ищем "х"
х = 3√у - 4  = 3*1 -4 = -1
Ответ:(-1; 1)

Answer 2

X-3√y=-4   |×5     5x-15√y=-20    ОДЗ:   y≥0
5x+2y=-3            5x+2y=-3
Вычитаем из второго уравнения первое:
2y+15√y=17
2y+15√y-17=0
Пусть √y=t>0   ⇒
2t²+15t-17=0    D=361
t=-8,5 ∉
t₁=1        √y=1     (√y)²=1²   y=1 
5x+2*1=-3
5x+2=-3
5x=-5  |÷5
x=-1
Ответ: x=-1      y=1.