Пусть меньший катет равен Х.
По Пифагору: (3Х)² - Х² = (4√2)² или 8*Х² = 32. Отсюда Х = 2. Тогда гипотенуза равна 6. Коинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. У нас это 2/6 = 1/3. В треугольнике по теореме косинусов квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:
М² = 2²+3² - 2*2*3*(1/3)= 13 - 4 =9 Отсюда медиана равна 3.
проверь арифметику!
1)Угол 3=180-70-30=100
2)А=В=С= 60(тк АВ=ВС=АС)
1)
KT=TP по условию
MT=TS по условию
Углы KTM и STP равны (как вертикальные углы при пересечении двух прямых KP и MS)
Следовательно, треугольники MKT и TSP равны по двум сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства треугольников), что и требовалось доказать.
2)
Треугольник MKN равнобедренный и MR=RN по условию, значит P=2*25=50см
Ответ: 50 см
Дуга СВ=углуСОВ. АОС смежный с ним угол, следовательно он равен 180-80=100.
Решение: чтобы решить данную задачу необходимо применить либо теорему синусов, либо использовать свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Гипотенуза дана=12. Искомая сторона является катетом, лежащим напротив угла 30 градусов, поэтому нужно поделить гипотенузу пополам. 12/2=6 см.
Ответ: ВС=6 см