Вначале выясним корни современных слов пять и пятка:
пять_ - корень/окончание;
пят-к-а корень/суффикс/окончание.
Как видим, корни похожи, но по смыслу ничего не имеют общего, это омонимия.
По происхождению эти слова тоже не родственники.
Числительное "пять" возникло от слова пятъ (с ером на конце), что значит "пятый".
а изначальное существительное пята - от слова пята (с юсом в середине и буквой "а" в конце).
Родственными словами у существительного "пятка" являются пята, пяточный, ходить по пятам, на запятках, запятки.
У слова "пять" свой словообразовательный ряд:
пятый, пятнадцать, пятьдесят, пятеро, пятерка, пятерня, в-пятых.
Сделаем вывод: нет, не однокоренные слова.