Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
Сумма корней уравнения:
Приравняем y к нулю (а за ним и всё выражение)
x-4/x=0
Решаем уравнение:
умножаем на x (чтобы избавиться от дроби)
x^2-4=0
решаем квадратное уравнение
(x-2)(x+2)=0
x1=2
x2=-2
x нулю равняться не может (так как тогда дробь в уравнении будет не решаема (на ноль делить нельзя))
Получается, ответ b) -2;2
А) 1; 3; 8.
б) 1/5; 7/9; 10/11.
в) 0,1; 0,2; 0,6.
Task/27295435
--------------------
Определите число корней уравнения √3 tg2x +3 =0 ,принадлежащих
отрезку [ π/3 ; 3π/2] .
---------------------
tg2x = - √3 ;
2x = -π/3 +πn , n∈Z .
x = -π/6 +(π/2)*n , n∈Z .
---
π/3 ≤ -π/6 +(π/2)*n ≤ 3π/2 || * 2 / π
2/3 ≤ -1/3 + n ≤ 3 ;
1/3 +1/3 ≤ n ≤ 3 + 1/3 ;
1 ≤ n ≤ 3+1/3 ⇒ n = {1 ; 2 ;3}.
ответ : 3. * * * { π/3 ; 5π/6 ; 4π/3 } * * *
Y`=2(x+2)*e^(3-x)-e^(3-x)*(x+2)²=(x+2)*e^(3-x)*(2-x-2)=-x(x+2)*e^(3-x)=0
e^(3-x)>0при любом х
x=0 x=-2
_ + _
-------------(-2)----------------(0)-------------------
min mfx
ymax=4e³