<em>БИССЕКТРИСА любого угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
</em>Биссектриса СМ делит АВ на отрезки в отношении 18:12=3:2
Тогда АМ=15:5*3=9,
МВ=15:5*2=6
Биссектриса ВК также проходит через центр вписанной окружности и делит сторону МС треугольника МВС в отношении ВС:МВ=12:6=2:1
<span>Ответ: СО:ОМ=2:1
Центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису угла С в отношении 2:1, считая от вершины угла С </span>
Р/с треугольники АСО и ВОД
АО=ОД
Угол С = углу Д
Угол США = углу ВОД(верт) отсюда следует, что треугольники равны по 2 признаку равенства. Из равенства треугольников следует равенство оставшихся элементов (АС=ВД)
Сначала находим AB,
соединяем A и B и достраиваем до треугольника, у нас получается два катета по 5, ищем AB по т.Пифагора
AB^2= 5^2+5^2=50
AB=5 корней из 2
тогда тангенс угла O будет равен 5 корней из 2 / 6