Воспользуемся первым признаком. Построй параллельные прямые и проведи секущую к ним. обозначь накрест лежащие углы α и β. видишь, углы α и β смежные, значит в сумме дают 180°, что и требовалось доказать.
Угол ВАD=BAC+CAD=15°+37°=52°
BAD+CBA=180°
CBA=180°-52°=128°
1)Рассмотрим треугольник ACD:
AC=10, DC=6, значит AD=8 (дм)
2)В треугольнике ADD1:
AD=8, DD1=AA1=8 корень из 3,
AD1 находим по т. Пифагора:
(AD1)^2 = (AD)^2 + (DD1)^2=8^2 + (8√3)^2 = 256
AD=16 (дм)
3)Линейным углом двугранного угла DABD1 является угол D1AD.
Катет AD = половине гипотенузы AD1(угол ADD1=90 градусов), значит угол AD1D=30 градусов, тогда угол D1AD=60 градусов.
Посколько параллелепипед описан вокруг цилиндра,то в основании параллепелипеда квадрат, сторона которого равна диаметру цилиндра,тоесть
а=d=2r=2 .5=10( см.) Иэмерения параллелеп.: 10см,10см, 7см.
V=abc=10.10.7= 700(cм.кв.)
Ответ: 700см.кв.
<u>Дано: </u>
<em>равнобедр. тр-к.</em>
<em>бок. стор = 5;</em>
<em>Р = 18:</em>
<u>Найти: S</u>
<u>Решение:</u>
Р = 2 бок.стор. + основание; тогда:
основание = Р - 2 бок.стор.= 18 - 5*2 = 18 - 10 = 8:
Раз по условию тр-к равнобедренный, высота к основанию будет являться также медианой, а значит
половина основания равна: 8:2=4
Высота является катетом прямоугольных треугольников, где второй катет - это половина основания, а гипотенуза - боковая сторона.
По теореме Пифагора :
высота = √[(бок.стор)² - (половина основ.)² ]= √[(5)²-(4)²] = √(25-16) = √9 = 3
Площадь тр-ка S = 1/2(основ.*высоту) = (1/2 основ) *высоту = 4 * 3 = 12
<u>Ответ:</u>12 (кв.единиц) площадь треугольника.