Угол AOB равен 60 градусов, стороны ao и ob равны, значит в треугольнике AOB все углы по 60 градусов, значит радиус равен 4. Площадь сектора равна
*r^2/6, площадь треугольника 1/2*r^2, вычитаем из первого второе, подставляя r=4, и получаем 8
/3-8, это и есть ответ.
Осевое сечение конуса- равнобедренный прямоугольный Δ => H=R=x см, т.к. угол между образующей и высотой 45°. следовательно, угол между образующей и плоскостью основания 45°.
по т. Пифагора: 5²=x²+x². 25=2х², х²=25/2, х=√(25/2), х=5/√2. R=5√2, H=5√2.
Sос. сеч=(1/2)*d*H, d- диаметр основания. d=2R, d=10√2
S=(1/2)*10√2*5√2=50
ответ:Sос. сеч.=50см²
Рассмотрим треугольник ABD в нём найдем угол A=180-(35+65)=80 градусов это будет угол A(Т.к сумма углов треугольника равна 180 градусов.Теперь найдем угол B=180-80=100(Т.к сумма односторонних углов параллелограмма 180 градусов)
Теперь рассмотрим треугольник CBD в нем мы можем найти угол BDC и угол CDB.Угол CBD будет равен углу ADB (как накрест.лежащие углы при прямых BC и AD с секущей BD),угол CDB будет равен углу ABD(как накрест.лежащие углы при прямых BC и AD с секущей BD).
Рассмотрим треугольник BCD.C=180-(65+35)=80 градусов(Т.к сумма углов треугольника равна 180 градусов).Теперь найдем угол D в параллелограмме ABCD.Угол D=180-80=100 градусов(Т.к сумма односторонних углов параллелограмма равна 180 градусов)
<span><span>а) Треугольник ABE= треугольнику CBD
Доказательство:
АВ = ВС так как треугольник АВС - равнобедренный по условию
< ABE = < CBE (это один и тот же угол)
Медиана делит противополжную сторону пополам, а значит в равнобедренном треугольнике ABC медианы AE и CD делят стороны АВ и ВС на четыре равных отрезка. Отсюда BE= BD.
Следовательно треугольник ABE = треугольнику CBD по двум сторонам и углом между ними.
б) Треугольник DOE и треугольник AOC равнобедренные
Доказательство:
Медианы, высоты и биссектрисы проведенные с углов основания в равнобедренном треугольнике равны между собой. Медианы в точке пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1 начиная от угла. А значит при любой длине медиан АО/ОЕ = СО/OD = 2/1. Отсюда АО = СО; ОЕ = OD следовательно треугольник DOE и треугольник AOC равнобедренные
в) DB-биссектриса угла DOE
Вот здесь по идее условие неверно. Должно быть ОB-биссектриса угла DOE.
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Медианы AE и CD равны, а значит что точка их пересечения лежит на высоте треугольника АВС. Следовательно ОВ совпадает с биссектрисой, медианой, высотой АВС. DE || AC (средняя линия АВС) , значит OB перпендикуляр DE. Отсюда ОВ - биссектриса угла DOE
</span></span>