Примерно так:
K(1;3) D(2;10)
3+3х2-4х=0
3х2-4х+3=0
Д=16-36=-20
решений нет, тк Д меньше нуля
f`(x)=-6x²+6x+12
-6(x²-x-2)=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 ∈[-2;1] U x2=2∉[-2;1]
y(-2)=16+12-24+5=9
f(-1)=2+3-12+5=-1 наим
f(1)=-2+3+12+5=18 наиб
Что делает модуль? Домножает на -1 если число отрицртельное, и на 1, если неотрицательное. Так и будем решать.
1. При 4+3х <0, то есть при х <-4/3
|4+3x|=-(4+3x)
Получаем новое неравенство
-(4+3х)≥7
-4-3х≥7
-3х≥11
х≤-11/3
Объединяя х <-4/3 и х≤11/3 получаем х ≤-11/3
2. При 4+3х ≥0, то есть при х ≥-4/3
|4+3x|=4+3x
Получаем неравенство
4+3х≥7
3х≥3
х≥1
Объединяя х ≥-4/3 и х≥1 получаем х ≥1
Ответ: x∈(-∞;-11/3]∪[1;+∞)
Отрицательные решения x∈(-∞;-11/3]