Sin²18-cos²18=?
sin²18+cos²18=1
sin²18=1-cos²18
1-cos²18-cos²18=1-2cos²18
корень 80 получится 2 кореней 20
f(x)=cos²(x/4)-sin²(x/4)=cos(2*(x/4))=cos(x/2)
f'(x)=-sin(x/2)*(1/2)=-sin(x/2)/2=0
-sin(x/2)/2=0 |×(-2)
sin(x/2)=0
x/2=πn |×2
x=2πn.
㏒1/4(9-5х)=3
Прологарифмируем правую часть, и учтем, что 9-5х>0, -5х>-9, х<1,8.
㏒1/4(9-5х)=㏒1/4(1/81)
Пропотенциируем обе части, получим
9-5х=1/81
-5х=-8целых80/81
х=1целая323/405. Условие ОДЗ выполняется, поэтому
Ответ: х=1целая323/405.