По формуле (a-b)^2=a^2+2ab+b^2
значит х^2-10х+25=(х-5)^2
1) 805*5=4025ц пшеницы убрали с одного поля за 5 дней
2) 805*4=3220ц пшеницы убрали с другого поля за 4 дня
3) 3220+4025=7245ц пшеницы убрали всего
Ответ: за 9 дней комбайнер убрал 7245ц пшеницы.
6-x>0 или <span>x^2-4>0
</span>x>6+0 x^2>4
x>6 x>2
Ответ: (2;+бесконечность)
4-x≥3x+2
Переносим все слагаемые с x влево, без него - вправо:
-3x - x ≥ 2 - 4
-4x ≥ -2
Делим обе части уравнение на -4, при этом, изменится знак неравенства, т.к. делим на отрицательное число:
x ≤ 1/2
Ответ: x ≤ 1/2
<span>Проекция точки А на данную поверхность - есть точка пересечения с данной плоскостью прямой, проходящей через точку А перпендикулярно к данной плоскости.
Уравнение прямой, проходящей через заданную точку А перпендикулярно к плоскости x+2y-z-1=0 имеет вид :
</span>
![\dfrac{x-4}{1} = \dfrac{y+3}{2} = \dfrac{z-1}{-1} =\lambda](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7Bx-4%7D%7B1%7D+%3D+%5Cdfrac%7By%2B3%7D%7B2%7D+%3D+%5Cdfrac%7Bz-1%7D%7B-1%7D+%3D%5Clambda)
<span>
Или можно привести в параметрической форме:
</span>
![\begin{cases} & \text{ } x=\lambda+4 \\ & \text{ } y=2\lambda-3 \\ & \text{ } z=-\lambda+1 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D%0A+%26+%5Ctext%7B++%7D+x%3D%5Clambda%2B4+%5C%5C+%0A+%26+%5Ctext%7B++%7D+y%3D2%5Clambda-3+%5C%5C+%0A+%26+%5Ctext%7B++%7D+z%3D-%5Clambda%2B1+%0A%5Cend%7Bcases%7D)
И подставим эти данные в уравнение плоскости
![\lambda+4+2\big(2\lambda-3\big)-\big(-\lambda+1\big)-1=0\\ \\ \lambda+4+4\lambda-6+\lambda-1-1=0\\ \\ 6\lambda=4\\ \\ \lambda= \dfrac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda%2B4%2B2%5Cbig%282%5Clambda-3%5Cbig%29-%5Cbig%28-%5Clambda%2B1%5Cbig%29-1%3D0%5C%5C+%5C%5C+%5Clambda%2B4%2B4%5Clambda-6%2B%5Clambda-1-1%3D0%5C%5C+%5C%5C+6%5Clambda%3D4%5C%5C+%5C%5C+%5Clambda%3D+%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
Проекция точки А на плоскость имеет координаты:
![\bigg( \dfrac{14}{3} ;- \dfrac{5}{3} ; \dfrac{1}{3} \bigg).](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigg%28+%5Cdfrac%7B14%7D%7B3%7D+%3B-+%5Cdfrac%7B5%7D%7B3%7D+%3B+%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5Cbigg%29.)