Решение 1,2,и 4 во вложении . Желаю удачи!
7cos3x + 2cos^2(3x) - 1 - 3 =0
7cos3x + 2cos^2(3x) - 4 = 0
cos3x = t
7t + 2 t^2 - 4=0
2t^2 + 7t - 4 =0
D = 81
cos3x= 0.5 и cos3x=-4, корней нет
3x = +-(п/3) + 2пN
х= +-(п/9) + (2/3)пN
6(1-cos^2(x)) + 5cosx - 7=0
6 - 6cos^2(x) + 5 cosx - 7 =0
6cos^2(x) - 5cosx + 1 =0
cosx=t
6t^2 - 5t +1=0
D =1
cosx=0.5
x= +-(п/3) + 2пN
![|x+5|=|x-4|\\\\|x+5|^2=|x-4|^2\\\\(x+5)^2=(x-4)^2\\\\(x+5)^2-(x-4)^2=0\\\\\Big ((x+5)-(x-4)\Big )\Big ((x+5)+(x-4)\Big )=0\\\\9\cdot (2x+1)=0\\\\2x+1=0\\\\x=-\frac{1}{2}\\\\Otvet:\; \; x=-0,5\; .\\\\\\P.S.\; \; \; a^2=|a|^2](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx%2B5%7C%3D%7Cx-4%7C%5C%5C%5C%5C%7Cx%2B5%7C%5E2%3D%7Cx-4%7C%5E2%5C%5C%5C%5C%28x%2B5%29%5E2%3D%28x-4%29%5E2%5C%5C%5C%5C%28x%2B5%29%5E2-%28x-4%29%5E2%3D0%5C%5C%5C%5C%5CBig%20%28%28x%2B5%29-%28x-4%29%5CBig%20%29%5CBig%20%28%28x%2B5%29%2B%28x-4%29%5CBig%20%29%3D0%5C%5C%5C%5C9%5Ccdot%20%282x%2B1%29%3D0%5C%5C%5C%5C2x%2B1%3D0%5C%5C%5C%5Cx%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D-0%2C5%5C%3B%20.%5C%5C%5C%5C%5C%5CP.S.%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20a%5E2%3D%7Ca%7C%5E2)
Если обе части равенства неотрицательны ( а модуль может принимать только неотрицательные значения) , то можно обе части уравнения возвести в квадрат. Получим эквивалентное уравнение.
Насколько я понимаю, это квадрат разности: (2a-27)^2=4a^2-108a+729
тогда х-36 скорость велосипедиста
получим уравнение
2х=6*(х-36)
2х=6х-216
6х-2х=216
4х=216
х=216/4
х=54
Ответ: 54 км/ч