1) arccos1+arcsin1=0+0=0
2) arccos(-1/2)-arcsin(корень из)3/2=2п/3-п/3=п/3
3) tg(arctg (корень из)3=(корень из) 3
1) sin3xcosx-sinxcos3x=1
sin(3x-x)=1
sin2x=1
2x=п/2+пn
x=п/4+пn, n (знак принадлежности перевернутая э) Z
2) 2cos^2x+5cosx=3
2cos^2+5cosx-3=0 cosx=y
2y^2+5y-3=0
D=25+24=49 (корень)D=(плюс минус)+- 7
y1=-5+7/4=2/4=1/2
y2=-5-7/4=-12/4=-3
cosx=1/2
x=(плюс минус)arccos 1/2+2пn
x=(плюс минус)п/3+2пn, n (принадлежит) Z
cosx=3
x=(плюс минус)arccos 3+2пn, n (принадлежит) Z
3) tgx-3ctgx=0 из формулы tgx*ctgx=1
1/ctgx-3ctgx=0
-3ctg^2x+1=0 /*(-1)
3ctg^2x-1=0 ctgx=y
3y^2=1
y^2=1/3
y=(корень из) 1/3
y=(в числителе корень из 3)/3
ctgx=корень из 3/3
x=п/3+пn, n (принадлежит) Z
X-y=4
2x+y=-2
3x=2
x=2/3
2/3-y=4
2/3-4=у
у=-10/3
4х+2у=1
-2х+у=3(домножаем на 2)
4х+2у=1
-4х+2у=6
4у=7
у=1,75
4х+2у=1
4х+2,5=1
4х=-1,5
Х=-0,375
2х+3у=5
у/2=х/5
2х+3у=5
5у=2х
2х+3у=5
у=0,4х
2х+1,2х=5
3,2х=5
х=1,5625
у=0,625
Ответ:
3
Объяснение:
![(x-2)(x^2-x+3)+(x^2+5)(x-3)=9\\x^3-2x^2-x^2+2x+3x-6+x^3+5x-3x^2-15=9\\2x^3-6x^2+10x-30=0\;|:2\\x^3-3x^2+5x-15=0\\(x^3-3x^2)+(5x-15)=0\\x^2(x-3)+5(x-3)=0\\(x-3)(x^2+5)=0\\x-3=0\; \; \; x^2+5\neq0\\x=3](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-2%29%28x%5E2-x%2B3%29%2B%28x%5E2%2B5%29%28x-3%29%3D9%5C%5Cx%5E3-2x%5E2-x%5E2%2B2x%2B3x-6%2Bx%5E3%2B5x-3x%5E2-15%3D9%5C%5C2x%5E3-6x%5E2%2B10x-30%3D0%5C%3B%7C%3A2%5C%5Cx%5E3-3x%5E2%2B5x-15%3D0%5C%5C%28x%5E3-3x%5E2%29%2B%285x-15%29%3D0%5C%5Cx%5E2%28x-3%29%2B5%28x-3%29%3D0%5C%5C%28x-3%29%28x%5E2%2B5%29%3D0%5C%5Cx-3%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20x%5E2%2B5%5Cneq0%5C%5Cx%3D3)
***Примечание:
x²+5>0 для любого х∈(-∞;+∞), т.к. х²≥0 и 5>0
3^(3x + 1) + 8*3^(2x) - 3^(x + 1) = 0
Пусть 3^x = t, тогда
3t^3 + 8t^2 - 3t = 0
t (3t^2 + 8t - 3) = 0
1) t= 0
3^x = 0
x ∉ R
2)
3t^2 + 8t - 3 = 0
D = 64 + 36 = 100 = 10^2
t1 = ( - 8 + 10)/6 = 2/6 = 1/3;
t2 = ( - 8 - 10)/6 = - 18/6 = - 3
3^x = 1/3
3^x = 3^(-1)
x = - 1
3^x = - 3
x ∉ R
Ответ
- 1
Хв квадрате-4-Хв квадрате-5Х=-5Х-4