Question

Помогите пожалуйста решить проверь себя, кто что сможет! Спасибо )

Answer 1

1) arccos1+arcsin1=0+0=0
2) arccos(-1/2)-arcsin(корень из)3/2=2п/3-п/3=п/3
3) tg(arctg (корень из)3=(корень из) 3

1) sin3xcosx-sinxcos3x=1
   sin(3x-x)=1
   sin2x=1
   2x=п/2+пn
   x=п/4+пn, n (знак принадлежности перевернутая э) Z
2) 2cos^2x+5cosx=3
   2cos^2+5cosx-3=0         cosx=y
   2y^2+5y-3=0
   D=25+24=49  (корень)D=(плюс минус)+- 7
y1=-5+7/4=2/4=1/2
y2=-5-7/4=-12/4=-3
cosx=1/2
x=(плюс минус)arccos 1/2+2пn
x=(плюс минус)п/3+2пn, n (принадлежит) Z

cosx=3
x=(плюс минус)arccos 3+2пn, n (принадлежит) Z

3) tgx-3ctgx=0          из формулы tgx*ctgx=1
 1/ctgx-3ctgx=0
-3ctg^2x+1=0  /*(-1)
3ctg^2x-1=0                ctgx=y
3y^2=1
y^2=1/3
y=(корень из) 1/3
y=(в числителе корень из 3)/3
ctgx=корень из 3/3
x=п/3+пn, n (принадлежит) Z