(10ˇ2)ˇ(n-1) = 10000
10ˇ(2n-2 )= 10ˇ5
2n-2=5, 2n=7,n=3,5
Начнём упрощать
Root(a*root(a^(4/3);3);3)*a^(14/27)=root(a^(13/9);3)*a^(14/27)=a^(13/27)*a^(14/27)=a
В этой сумме 24 слагаемых.
а) Если вынести за скобку 2² и сгруппировать по 2 слагаемых, то будет
2²((1+2²)+2⁴(1+2²)+2⁸(1+2²)+...+2⁴⁴(1+2²)), что очевидно делится на 5, т.к. 1+2²=5.
б) Если вынести за скобку 2² и сгруппировать по 3 слагаемых, то будет
2²((1+2²+2⁴)+2⁶(1+2²+2⁴)+2¹²(1+2²+2⁴)+...+2⁴²(1+2²+2⁴)), что очевидно делится на 21, т.к. 1+2²+2⁴=21.