Секущая это прямая,которая пересекает две параллельные прямые.
Угол 1 и 4, 2 и 3- внутренние накрест лежащие
Угол 5 и 8,6 и 7– внешние накрест лежащие
Угол 1 и 3, 2 и 4– внутренние односторонние
Угол 5 и 7, 6 и 8– внешние односторонние
Угол 5 и 3, 6 и 4– соответственные
Необходимо опустить высоту СК на сторону АД получим, что АК=КД=3 см.
рассмотрим треуг СКД, чтобы найти угол КСД надо уголВСД-уголВСК=135-90=45. Угол Д трапеции=180-135=45(сумма внутрилежащих углов равна 180.)=> треуг КСД-равнобед=>СК=КД=3 см.
Чтобы найти площадь надо:
S=(ВС+АД)/2*СК
S=(3+6)/2*3
S=13,5 см^2
Площадь основания пирамиды - площадь квадрата ABCD: Sabcd = 4*4 = 16cм²
Площадь граней DMA и DMC = площадь прямоугольного тр-ка:
Sdma = Sdmc = 0,5*4*4 = 8cм².
В прямоугольном треугольнике DMA гипотенуза МА по Пифагору равна = √(DM²+DA²) = √(16+16) = 4√2см.
МА=МС=4√2см. Отрезок МА перпендикулярен AD (так как плоскость DMA перпендикулярна плоскости основания ABCD)
Тогда площадь граней СMB и MВА = площадь прямоугольного тр-ка:
Scmb = Smba = 0,5*BC*MC =0,5*4*4√2 = 8√2cм².
Итак, площадь боковой<span> поверхности пирамиды</span> = Sdma + Sdmc + Scmb + Smba = 16+16√2 = 16(1+√2)см²
площадь полной поверхности пирамиды равна <span>площади боковой поверхности.</span>
плюс площадь основания: 16(1+√2)см² +16см² = 16(2+√2)см².
Треугольники ВЕС и АДЕ подобны (ВС//СД)
Обозначим EC=X
Cоставим пропорцию : ВС:АД=ЕС:ЕД
3:5=x:(х+8)
3(х+8)=5х
2х=24,х=12, ЕД=12+8=20