Question

Произведение первых n (n ≥ 2) натуральных чисел обозначают n! и читают «эн факториал»: n! = 1 • 2 • 3 • ... • (n — 1) • n. Например, 5! = 1- 2- 3- 4- 5= 120. На сколько нулей оканчивается: а) 10!; б) 50!; в) 100!?

Answer 1

Нули в произведении чисел может давать произведение 5 на четное число (10=2*5, так что тоже содержит 5)
а) 10! Содержит 5 (один ноль) и 10 (ещё один ноль). То есть 2 пятёрки, поэтому ответ
Два нуля
б) 50! Содержит 5, 15,20,25 (это 5*5, две пятёрки), 30, 35,40, 45 и 50 (тоже две пятерки) итого 11 пятерок, поэтому 11 нулей
в) 100! Аналогично 22 нуля