Первое, что нетрудно доказывается, --- треугольник АВК прямоугольный.
Площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)))
гипотенуза АВ = 4 --это очевидно из получившейся трапеции...
а чтобы найти катеты не хватает известных углов)))
на рисунке есть два равных треугольника:
треугольник АВК равен половине равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 4 ---по гипотенузе и острому углу)))
из этого очевидно: АК = 2*КВ
по т.Пифагора
4х² + х² = 16 ---> 5x² = 16
S(ABK) = (1/2)*x*2x = x² = 16/5 = 3.2
Решение....... (После 9 номера идут в обратном порядке).
Отложив векторы a и b из одной точки, получаем Δ, по третьей стороне которого идет вектор a-b. По теореме косинусов квадрат этой стороны равен сумма квадратов первых двух сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними, то есть
1²+1²-2·1·1·cos 45°=2-√2. Ответом будет служить корень из этого выражения.
1) Если один угол равнобокой трапеции 63°, то и другой, противоположный угол будет 63°. Сумма внутренних углов трапеции = 360°.
Теперь, у нас есть две стороны, найдём остальные 2:
63+63=126° - это сумма двух углов
180-126=54 - это сумма двух других углов
54:2=27 - это два других угла
И того, углы трапеции равны 63;63;27;27
2) А вот у прямоугольной же трапеции имеются два угла по 90°, а также, у нас есть ещё один угол, равный 63°. Находим 4-ый угол:
90+90+63+х=360
243+х=360
х=117°
Углы прямоугольной трапеции равны 90;90;63;117
