От полного прилагательного могучий могут быть образованы краткие формы женского (могуча), среднего (могуче) и мужского рода числа единственного (могуч), а также числа множественного (могучи). И только у краткого прилагательного мужского рода после шипящего нет никакой гласной, что и создает проблему в написании (или ненаписании) мягкого знака после этого шипящего.
Здесь-то и необходимо вспомнить и воспользоваться правилом орфографическим, согласно которому краткие формы прилагательных рода мужского (единственного числа), оканчивающиеся на шипящий, пишутся всегда без мягкого знака.
Ну не принимает мужской род после шипящих мягкого знака! Шипит на него и отвергает!
Примеров можно привести множество, вот несколько:
"кипуч, пахуч, вонюч, жгуч, трескуч, хорош, пригож, свеж, краснорож, неуклюж, тощ, чарующ, блестящ".
И даже ни одного исключения нет.
Поэтому и краткое прилагательное могуч как прилагательное рода мужского писать нужно без мягкого знака.
Да, велик и могуч наш русский язык!