Обозначим сумму вклада через х, тогда по истечении срока вклада на счету стало [сумма вклада] + [проценты] = 100% от х + 104 1/6% от х = 204 1/6% от х. Избавимся от процентов:
![\frac{204\frac{1}{6}}{100}x=\frac{1225}{600}x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B204%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%7D%7B100%7Dx%3D%5Cfrac%7B1225%7D%7B600%7Dx)
Пусть вклад находился под ставкой 5% k месяцев, тогда по истечении этих месяцев сумма вклада стала равна
![(\frac{105}{100})^k](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B105%7D%7B100%7D%29%5Ek)
.
Продолжая подобные рассуждения, получаем итоговую сумму вклада:
![(\frac{105}{100})^k*(\frac{112}{100})^l*(\frac{111 \frac{1}{9}}{100})^m*(\frac{112,5}{100})^n=\frac{1225}{600}\\(\frac{21}{20})^k*(\frac{28}{25})^l*(\frac{10}{9})^m*(\frac{9}{8})^n=\frac{49}{24}\\\frac{7^k*3^k*7^l*2^{2l}*2^m*5^m*3^{2n}}{2^{2k}*5^k*5^{2l}*3^{2m}*2^{3n}}=\frac{7^2}{3*2^3}\\7^{k+l}*3^{k+2n-2m}*2^{2l+m-2k-3n}*5^{m-k-2l}=7^{2}*3^{-1}*2^{-3}*5^{0}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B105%7D%7B100%7D%29%5Ek%2A%28%5Cfrac%7B112%7D%7B100%7D%29%5El%2A%28%5Cfrac%7B111%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%7D%7B100%7D%29%5Em%2A%28%5Cfrac%7B112%2C5%7D%7B100%7D%29%5En%3D%5Cfrac%7B1225%7D%7B600%7D%5C%5C%28%5Cfrac%7B21%7D%7B20%7D%29%5Ek%2A%28%5Cfrac%7B28%7D%7B25%7D%29%5El%2A%28%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%29%5Em%2A%28%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%29%5En%3D%5Cfrac%7B49%7D%7B24%7D%5C%5C%5Cfrac%7B7%5Ek%2A3%5Ek%2A7%5El%2A2%5E%7B2l%7D%2A2%5Em%2A5%5Em%2A3%5E%7B2n%7D%7D%7B2%5E%7B2k%7D%2A5%5Ek%2A5%5E%7B2l%7D%2A3%5E%7B2m%7D%2A2%5E%7B3n%7D%7D%3D%5Cfrac%7B7%5E2%7D%7B3%2A2%5E3%7D%5C%5C7%5E%7Bk%2Bl%7D%2A3%5E%7Bk%2B2n-2m%7D%2A2%5E%7B2l%2Bm-2k-3n%7D%2A5%5E%7Bm-k-2l%7D%3D7%5E%7B2%7D%2A3%5E%7B-1%7D%2A2%5E%7B-3%7D%2A5%5E%7B0%7D)
Продолжаем:
![7^{k+l}*3^{k+2n-2m}*2^{2l+m-2k-3n}*5^{m-k-2l}=7^{2}*3^{-1}*2^{-3}*5^{0}\\k+l=2;k+2n-2m=-1;2l+m-2k-3n=-3;m-k-2l=0](https://tex.z-dn.net/?f=7%5E%7Bk%2Bl%7D%2A3%5E%7Bk%2B2n-2m%7D%2A2%5E%7B2l%2Bm-2k-3n%7D%2A5%5E%7Bm-k-2l%7D%3D7%5E%7B2%7D%2A3%5E%7B-1%7D%2A2%5E%7B-3%7D%2A5%5E%7B0%7D%5C%5Ck%2Bl%3D2%3Bk%2B2n-2m%3D-1%3B2l%2Bm-2k-3n%3D-3%3Bm-k-2l%3D0)
Из первого k=1, l=1 (так как все степени - натуральные положительные числа), дальше получаем m=3, n=2.
Срок хранения вклада: 1 + 1 + 3 + 2 = 7 месяцев.
X(x²-9x+8x-72)=0
x³-9x²+8x²-72x=0
x²(x-9)+8x(x-9)=0
(x²+8x)+(x-9)=0
x(x+8)+(x-9)=0
x1=0или x+8=0или x-9=0
x2=-8
x3=9
Крч. 6xc+8c-c^2-8c-16= -(c^2-6xc+16)= -(15-6
![\sqrt{15}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B15%7D%20)
x+16=31-6
![\sqrt{15}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B15%7D%20)
x