Все категории

4 года назад

2 ответа:

0 0

$2cos(2x)= \sqrt{6} (cos(x)-sin(x))\\2(cos^2(x)-sin^2(x))= \sqrt{6} (cos(x)-sin(x))\\2(cos(x)-sin(x))(cos(x)+sin(x))= \sqrt{6} (cos(x)-sin(x))\\(cos(x)-sin(x))(2(cos(x)+sin(x))- \sqrt{6})=0\\ \sqrt{2} cos(x+ \frac{\pi}{4} ) (2 \sqrt{2}cos(x- \frac{\pi}{4} )- \sqrt{6})=0\\cos(x+ \frac{\pi}{4} )(2cos(x- \frac{\pi}{4} )- \sqrt{3} )=0\\cos(x+ \frac{\pi}{4} )=0\\x+ \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} +k \pi\\x= \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} +k \pi\\x= \frac{\pi}{4} +k \pi\\$
$2cos(x- \frac{\pi}{4} )- \sqrt{3} =0\\cos(x- \frac{\pi}{4} )= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\x- \frac{\pi}{4} =+- \frac{\pi}{6} +2\pi k\\x= \frac{\pi}{4} +- \frac{\pi}{6} +2\pi k\\ \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6}=\frac{2\pi}{24} =\frac{\pi}{12} \\\\\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{6}=\frac{10\pi}{24} =\frac{5\pi}{12}$
Не забываем k∈Z
Ответ: $x=\frac{\pi}{4}+\pi k\\x=\frac{\pi}{12} +2\pik\\\\x=\frac{5\pi}{12} +2\pi k$

Kessian [399]4 года назад

0 0

$2cos2x= \sqrt{6} (cosx-sinx) \\ \\ 2(cos^2x-sin^2x) - \sqrt{6} (cosx-sinx)=0 \\ \\ 2(cosx-sinx)(cosx+sinx) - \sqrt{6} (cosx-sinx)=0 \\ \\ (cosx-sinx)(2(cosx+sinx) - \sqrt{6})=0$

Приравниваем каждый множитель к нулю:
cosx - sinx = 0 (однородное уравнение 1-ой степени; делим на cosx ≠ 0)
1 - tgx = 0
tgx = 1
$x = \frac{\pi}{4} +\pi k$
k ∈ Z
_____________________
$2(cosx+sinx) - \sqrt{6}=0 \\ cosx+sinx= \frac{ \sqrt{6} }{2} \\ cosx+sinx= \sqrt{ \frac{3}{2} }$
Возведём в квадрат обе части:
$(cosx+sinx)^2= \frac{3}{2} \\ cos^2x+2sinxcosx+sin^2x= \frac{3}{2} \\ 1+sin2x= \frac{3}{2}\\ sin2x= \frac{1}{2} \\ \\ 2x= \frac{\pi}{6} +2\pi k \\ 2x= \frac{5\pi}{6} +2\pi k \\ \\ x= \frac{\pi}{12} +\pi k \\ x= \frac{5\pi}{12} +\pi k$
k ∈ Z

$OTBET: \frac{\pi}{4} +\pi k; \frac{\pi}{12} +\pi k; \frac{5\pi}{12} +\pi k; k \in Z$

Читайте также

Сколько будет y= -3x+5

Антон2113

У=3х+5
у=3*5
у=15
15=15

0 0

3 года назад

Найдите член разложения бинома ()^15 , который не содержит x .

danil900 [15]

A_(k+1) =<span>(-1)^k*C_15 (k) *(a)^(15 -k)*(b)^k = ||a=x</span>²,b =-3/x³ =-3x^(-3) || =<span>
</span>(-1)^k*C_15 (k) *(x²)^(15 -k)*(-3*x^(-3))^k .
A_(k+1) не содержит x (не зависит от x),если 2(15-k) +k(-3) =0⇒k=6.
---
A_(k+1)=A_(6+1)= a_7 = C_15 6 *(-3)⁶ =3⁶*(15!)/6!(15-6)! =
3⁶*(15*14*13*12*11*10)/(1*2*3*4*5*6)=
3⁶*(15*7*2*13*12*11*2*5)/(15*12*4) =
3⁶*(7*13*11*5) =(9)³*5 *(7*11*13) = 729*5 *1001 =3645*1001.

0 0

4 года назад

Какой координатной четверти принадлежит точка: А (-1;100) D (m; 1-m) при m > 1 N ( n-2; -n) если n < 2

Самсонов Сергей

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

0 0

4 года назад

Докажите тождество sint+tgt/tgt=1+cost

Veroo4ka

$sint + \frac{tgt}{tgt} =1+cost

sint+1=1+cost

Podelim lewuju tschast na sint

1+cost=1+cost-werno$