Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения[⇨], системы линейных уравнений[⇨], среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы[⇨], сопряжение. Теория инвариантов[en] и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры[1]. Такие объекты как квадратичные и билинейные формы[⇨], тензоры[⇨] и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают из изучения линейных пространств, но как таковые относятся к полилинейной алгебре.
<span>Линейная алгебра обобщена средствами общей алгебры, в частности, современное определение линейного (векторного) пространства[⇨] опирается исключительно на абстрактные структуры, а многие результаты линейной алгебры обобщены на произвольные модули над кольцом. Более того, методы линейной алгебры широко используются и в других разделах общей алгебры, в частности, нередко применяется такой приём, как сведение абстрактных структур к линейным и изучение их относительно простыми и хорошо проработанными средствами линейной алгебры, так, например, реализуется в теории представлений групп[⇨]. Функциональный анализ возник как применение методов математического анализа и линейной алгебры к бесконечномерным линейным пространствам, и во многом базируется на методах линейной алгебры и в дальнейших своих обобщениях. Также линейная алгебра нашла широкое применение в многочисленных приложениях (в том числе, в линейном программировании[⇨], в эконометрике[⇨]) и естественных науках (например, в квантовой механике[⇨]).</span>
и получается уравнение:
-6x-7=0
-7x+x-7=0
x(x-7)+1(x-7)=0
(x-7)(x+1)=0
x=7 и х=-1
пусть х(м) отрезали в первый раз, тогда (30-х)/3 (м) во второй раз
х+(30-х)/3=22
(3х+30-х)/3=22
2х+30=66
2х=36
х=18
ответ:18м отрезали в первый раз
10 * 2/5 = 4 (часа) шел пешком
10 - 4 = 6 (часов) ехал на велосипеде
Пусть х км/ч - скорость пешком, тогда
х+0,5х = 1,5х км/ч - скорость на велосипеде
4х + 6*1,5х = 78
4х + 9х = 78
13х = 78
х = 78 : 13
х = 6 (км/ч) - скорость пешком
Ответ: 6 км/ч.
<span>х</span>²<span>-х-20=0
D= 1+4*1*20= 81
x</span>₁= 1+9/2 = 5
х₂= 1-9/2= -4
Ответ: -4;5