cos^2 Пи/8 - sin^2 Пи/8=cos Пи/4=корень из 2/2
Разность прогрессии:
d = a₂ - a₁ = 5,6 - 5 = 0,6
Пятый член:
а₅ = а₁ + 4d = 5 + 4*0,6 = 5 + 2,4 = 7,4
Сумма 10 первых членов:
![\tt S_{10}=\cfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n= \cfrac{2\cdot5+0.6(10-1)}{2}\cdot 10=77](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt+S_%7B10%7D%3D%5Ccfrac%7B2a_1%2Bd%28n-1%29%7D%7B2%7D%5Ccdot+n%3D+%5Ccfrac%7B2%5Ccdot5%2B0.6%2810-1%29%7D%7B2%7D%5Ccdot+10%3D77)
Чтобы опровергнуть теорему достаточно привести один пример, не удовлетворяющий теореме. В данном случае это будет квадрат со стороной a, и ромб с такой же стороной, но без прямых углов.
Во вложении..
------------------