Умножим его на x =/= 0
x^3 - ax = 1
x^3 - ax - 1 = 0
Если оно имеет 2 корня, то его можно разложить на множители
(x - x1)(x - x2)^2 = (x - x1)(x^2 - 2x*x2 + x2^2) = x^3 - ax- 1 = 0
Раскрываем скобки
x^3 - x1*x^2 - 2x2*x^2 + 2x1*x2*x + x2^2*x - x1*x2^2 = 0
x^3 + x^2*(x1 - 2x2) + x*x2*(2x1 + x2) - x1*x2^2 = x^3 - ax - 1 = 0
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны.
{ x1 - 2x2 = 0
{ x1*x2^2 = 1
{ x2*(2x1 + x2) = -a
Из 1 и 2 уравнений получаем
2x2*x2^2 = 2x2^3 = 1; x2 = ∛(1/2)
x1 = 2x2 = 2∛(1/2)
a = -∛(1/2)*(2*2∛(1/2) + ∛(1/2)) = -∛(1/2)*5∛(1/2) = -5∛(1/4)
При таком а это уравнение имеет 2 корня.

0 0

4 года назад

Задание 21 или 22 плз

ЯнаВ

Левая часть уравнения - сумма двух выражений, каждое из которых является квадратом, значит в левой части каждое слагаемое не может быть отрицательным. Значит , раз их сумма равна нулю, то каждое из них должно быть равно нулю, т.е.

$\left \{ {{x^{2} -16=0} \atop {x^{2} + x-12=0}} \right. \\ 
$
Решаем каждое уравнение отдельно:
Первое:
$x^{2} -16=0 \\ 
(x -4)(x +4)=0 \\ 
x=4, x= -4 \\$
Второе:
$x^{2} + x-12=0$
По теореме Виета:
$x_{1} = 3, x_{2} = -4 \\$

Итак , система уравнений будет выглядеть так:

$\left \{ {{ \left[\begin{array}{ccc}x=4\\x=-4\end{array}\right } \atop { \left[\begin{array}{ccc}x=3\\x=-4\end{array}\right }} \right. <=> x=-4\\$
Ответ: -4

0 0

3 года назад

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии: а1+а10=12 { а8-а5=4

Leha-zinch [3.4K]

А10=а1+9d
a8=a1+7d
a5=a1+4d

a1+a10=a1+a1+9d=2a1+9d=12
a8-a5=a1+7d-a1-4d=3d=4 --> d= 4/3
2*a1+9* 4/3= 2*a1 +12= 12 --> a1=0

0 0

4 года назад