Центр окружности вписанной в правильный треугольник совпадает с центром пересечения высот, медиан и биссектрис. А значит, что радиусом будет являться расстояние между точной пересечения и вершиной треугольника. А это расстояние найти очень просто. Достаточно знать, что половина стороны треугольника это три корня из трех на два, а угол между биссектрисой и стороной треугольника 30 градусов.
Значит радиус равен 3 корня из трёх на два поделить на косинус 30 градусов. А это равно трём.
Радиус скругления можно вычислить по разнице диагоналей скругленного и нескругленного прямоугольника.
Если рассмотреть уголок со скруглением в окончании диагонали, то увидим квадрат со стороной равной радиусу скругления, разница диагонали скругленной и не скругленной части равна:
R*корень(2)-R
Таких углов 2 на каждой диагонали, разница диагоналей равна 2*R*(корень(2)-1)
R=(D-d)/2/(корень(2)-1)
D - диагональ нескругленного прямоугольника:
Корень(длина^2+ширин<wbr />а^2)
d - диагональ скругленного прямоугольника.
Диагонали ромба находятся смотря по тому, какие данные заданы в исходных данных.
Пусть заданы стороны ромба a и а, и острый угол между этими сторонами <(a,а).
Так вот одна из простейших формул для диагоналей d1 и d2.
d1-большая диагональ ромба
Формула меньшей диагонали ромба через сторону ромба а и косинус угла между сторонами.
Но самая красивая формула для диагоналей через площадь ромба, так как площадь ромба равна полу-произведению его диагоналей.
А площадь ромба по простому находится как произведение стороны ромба в квадрате н синус угла между сторонами.
Вариантов формул не мало.Чаще всего в исходных данных сама сторона ромба и угол между сторонами.
Данных не достаточно. Нет прямой зависимости площади ромба и его высоты. Для вычисления надо также знать один из двух параметров: или длину стороны, или размер угла между двумя соседними сторонами.
Один вариант прямой зависимости площади только от высоты возможен в одном случае, если ромб является квадратом (кроме сторон равны также все углы, а из того, что сума углов четырёхугольника = 360 градусов, то один угол равен 90). В таком случае сторона равняется высоте и, соответственно, корню квадратному из значения площади.
(для квадрата) h=a=sqrt(S). Но это только частный случай.
Во всех других случаях нужно ещё одну меру (сторона или угол)ромба.
h=S/a;
h=sqrt(S*sin(alpha)), где alpha - мера острого угла ромба.
Нет ромб не является квадратом,так как квадрат - это квадрат.Он имеет 4 равных угла,чего совсем не скажешь о ромбе.Да,у него есть тоже четыре угла,но какие? Две пары углов с разными градусами.Он играет свою роль в геометрии и не только,а квадрат - свою.Даже если говорить к примеру о другой сфере его применения,как,если именно эти фигуры соотнести с человеческой натурой.к этому относятся - квадрат,круг,треугол<wbr />ьник.Как видите ромба здесь даже нет.Ромб играет свою роль,но в других человеческих технологиях.