Слово "сокращение" - это имя существительное (оканчивающееся на "-ие"), среднего рода, второго склонения, единственного числа.
Сочетание "при сокращении(е?)", в котором стоит обратить внимание на предлог, подсказывает нам, что мы имеет дело с предложным падежом. Вопрос, который можно задать существительному - при чём? - "при сокращении". Именно окончание "И" пишется в предложном падеже в существительных на "-ие" в данной падежной форме.
Приведем для наглядности пример предложения с этим сочетанием:
- При сокращении Самохину выплатили выходное пособие.
- Какие выплаты полагаются работнику при сокращении?
Слово "варка" - имя существительное, женского рода, первого склонения.
В данном сочетании следует обратить внимание на предлог "при", который используется только в предложном падеже - при чём?
Это и служит нам подсказкой, что слово "варка" стоит в предложном падеже, в котором существительные первого склонения имеют окончание - "Е" - "при варке". Это и есть единственно верный ответ. Если кто-то напишет "при вырки", с окончанием "И" - это будет являться грубой ошибкой.
Приведем примеры предложений с этим сочетанием:
- Обрати внимание, что при варке свеклы в кастрюле выкипела почти вся вода.
- При варке яблочного повидла образуется много пены.
Слово "изучение" - имя существительное, среднего рода, второго склонения.
В предложно-падежных формах такие существительные на "ие" имеют свои особенности склонения.
Предлог "в" - возможен только в предложном или винительном падеже.
На основании сказанного, можно написать следующее:
1.Пишем в слове окончание "И", когда оно стоит в предложном падеже - в чём? - "в изучении".
Пример предложения:
- Нет ничего сложного (в чём?)в изучении правил по написанию падежных окончаний существительных.
2.Пишем окончание "Е", когда слово стоит в винительном падеже - "во что?" - "в изучение".
Например:
- Тебе надо вникнуть (во что?) в изучение правил дорожного движения.
Слово «фасоль» - имя существительное, женского рода, единственного числа. Это слово с мягким согласным на конце, в форме именительного падежа имеет нулевое окончание. Эти грамматические признаки относятся к сущесвительным третьего склонения.
Приведем таблицу склонения слова «фасоль» по падежам и числам:
Предлог «к» - употребляется только в дательном падеже. Вопросы, задаваемые к существительному в этой падежной форме - к чему? к кому?
Из таблицы мы можем видеть, что в дательном падеже и единственном числе окончание пишем «И» - к чему? – «к фасоли».
Например, в предложении:
- К вареной фасоли можно добавить немного оливкового масла.
Одна буква в окончании может изменить смысл или даже вызвать граматическую ошибку.
Оба варианта можно употреблять в русском языке. Самое главное - чтобы это было правильное употребление. Ну а правильность можно проверить вопросами:
Где? или на чём? - на фестивале
Пример употребления:
- Он получил награду (на чём?) на фестивале.
- Он выступал (На чем?) на фестивале.
Существительное "фестивале" стоит в Предложном падеже - о ком? / о чём?.
А предложно-падежная группа "на фестивали" содержит существительное в Винительном падеже (Кого?/Что?) множественного числа и отвечает на вопрос Куда? или на что?.
Пример употребления:
- Всё лето они ездили (На что?) на (разные) фестивали.
Необходимо заметить, что последний вариант употребления встречается гораздо реже.
Следите за своей речью! :-)