Ваш вариант ответа неверный, потому что 10 - 3= 7 (кг), значит тыква тажелее арбуза на 7 кг. а в вашем варианте только на 4 кг
4 × 55 + 4 × 92 + 6 × 147,
1) Выполняем умножение:
4 × 55 = 220
4 × 92 = 368
6 × 147 = 882
Получим ответ:
220 + 368 + 882
2) Складываем оставшиеся числа:
220 + 368 = 588
588 + 882 = 1470.
Полный ответ:
4 × 55 + 4 × 92 + 6 × 147 = 220 + 368 + 882 = 588 + 882 = 1470.
Ответ: 1470.
Дано: прямая КН.
МК=15 см (МК=КМ - можно не писать).
МН=6 см.
Найти: КН.
КН=МК+МН.
КН=15 см+6 см.
КН=21 см.
Ответ:21 см.
Интересный интеграл, пришлось повозиться с решением.
Шаг первый -- методом неопределённых коэффициентов разбиваем дробь на простейшие
![\int\ { \frac{1}{ \sqrt{x} + \sqrt[3]{x}+2 \sqrt[4]{x} } } \, dx = \int\ { \frac{-1}{4(1+ \sqrt[12]{x} )}+ \frac{-1+ \sqrt[12]{x} }{8(2- \sqrt[12]{x}+ \sqrt[6]{x} )}+ \frac{1}{2 \sqrt[4]{x} } - \frac{1}{4 \sqrt[6]{x} } } \, dx + \int\ { \frac{1}{8 \sqrt[12]{x} }} \, dx](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5C+%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+%2B+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%2B2+%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%7D++%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5C+%7B+%5Cfrac%7B-1%7D%7B4%281%2B+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D+%29%7D%2B+%5Cfrac%7B-1%2B+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D+%7D%7B8%282-+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D%2B+%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%7D++%29%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2++%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%7D+%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B4+%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%7D+%7D++%7D+%5C%2C+dx+%0A%0A%2B+%5Cint%5C+%7B++%5Cfrac%7B1%7D%7B8+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D+%7D%7D+%5C%2C+dx+)
Согласно свойству интегралу от суммы -- разбиваем на сумму интегралов и сражаемся с каждым.
![\int\ { \frac{-1}{4(1+ \sqrt[12]{x}) } } \, dx = -3 \int\ { \frac{ u^{11} }{(u+1)} } \, du[tex]-3 \int\ { u^{10} -u^9+u^8-u^7+u^6-u^5+u^4-u^3+u^2-u- \frac{1}{u+1}+1 } \, du](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5C+%7B+%5Cfrac%7B-1%7D%7B4%281%2B+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D%29+%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D+-3+%5Cint%5C+%7B+%5Cfrac%7B+u%5E%7B11%7D+%7D%7B%28u%2B1%29%7D+%7D+%5C%2C+du%5Btex%5D-3+%5Cint%5C+%7B+u%5E%7B10%7D+-u%5E9%2Bu%5E8-u%5E7%2Bu%5E6-u%5E5%2Bu%5E4-u%5E3%2Bu%5E2-u-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bu%2B1%7D%2B1+%7D+%5C%2C+du)
u =\sqrt[12]{x}
[/tex]
Простейшие первообразные, сразу заменяем u на x (обратно), в дальнейшем я такие тривиальные шаги буду опускать:
![= \frac{3 \sqrt[12]{x^{11}} }{11} + \frac{3x^{5/6}}{10} - \frac{x^{3/4}}{3} + \frac{3x^{2/3}}{8} - \frac{3x^{7/12}}{7} - \frac{3x^{5/12}}{5} + \frac{ \sqrt{x} }{2} + \frac{3 \sqrt[3]{x} }{4} - \sqrt[4]{x}+ +(3 \sqrt[6]{x} )/2 - 3 \sqrt[12]{x} + 3ln( \sqrt[12]{x} +1) + const](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%5E%7B11%7D%7D+%7D%7B11%7D+%2B+%5Cfrac%7B3x%5E%7B5%2F6%7D%7D%7B10%7D+-+%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%2F4%7D%7D%7B3%7D+%2B+%5Cfrac%7B3x%5E%7B2%2F3%7D%7D%7B8%7D+-+%5Cfrac%7B3x%5E%7B7%2F12%7D%7D%7B7%7D+-+%5Cfrac%7B3x%5E%7B5%2F12%7D%7D%7B5%7D+%2B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%7D%7B4%7D+-+%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%7D%2B%0A%0A%2B%283+%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%7D+%29%2F2+-+3+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D+%2B+3ln%28+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D+%2B1%29+%2B+const)
![\int\ { \frac{-1+ \sqrt[12]{x} }{8(2- \sqrt[12]{x}+ \sqrt[6]{x} )} } \, dx = \frac{3 \sqrt[12]{x^{11}} }{22} - \frac{x^{3/4}}{3} - \frac{3x^{2/3}}{8} + \frac{3x^{7/12}}{7} + \frac{3x^{5/12}}{5} + \frac{3 \sqrt{x} }{2}+ + (15 \sqrt[3]{x} )/4 -7 \sqrt[4]{x} +(9x^{1/6})/2+51 \sqrt[12]{x} +(33ln( \sqrt[6]{x}- \sqrt[12]{x}+2 ))/2- -(171arctg[(2 \sqrt[12]{x}-1 )/( \sqrt[7]{x}) ])/ \sqrt[7]{x} +const](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5C+%7B+%5Cfrac%7B-1%2B+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D+%7D%7B8%282-+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D%2B+%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%7D++%29%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%5E%7B11%7D%7D+%7D%7B22%7D+-+%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%2F4%7D%7D%7B3%7D+-+%5Cfrac%7B3x%5E%7B2%2F3%7D%7D%7B8%7D+%2B+%5Cfrac%7B3x%5E%7B7%2F12%7D%7D%7B7%7D+%2B+%5Cfrac%7B3x%5E%7B5%2F12%7D%7D%7B5%7D+%2B+%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D%7B2%7D%2B%0A%0A%2B+%2815+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%29%2F4+-7+%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%7D+%2B%289x%5E%7B1%2F6%7D%29%2F2%2B51+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D+%2B%2833ln%28+%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%7D-+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D%2B2++%29%29%2F2-%0A%0A-%28171arctg%5B%282+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D-1+%29%2F%28+%5Csqrt%5B7%5D%7Bx%7D%29+%5D%29%2F+%5Csqrt%5B7%5D%7Bx%7D+%2Bconst)
Будьте внимательны, красивыми формулами сайта писать уже затруднительно, но логика сохранена, всё записано истинно
Три последних интеграла берутся без затруднений, данный момент опущу.
Дальше арифметика, просуммировав все результаты, и набросив косметики, ответ представляет собой:
![2 \sqrt{x} -3 \sqrt[3]{x} -8 \sqrt[4]{x} +6 \sqrt[6]{x} +48 \sqrt[12]{x} +3ln( \sqrt[12]{x}+1 ) + (33/2) ln( \sqrt[6]{x}- \sqrt[12]{x}+2) - (171/ \sqrt[7]{x} )arctg[(2x^{1/12}-1)/(x^{1/7})] + + const](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Csqrt%7Bx%7D+-3+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+-8+%5Csqrt%5B4%5D%7Bx%7D+%2B6+%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%7D+%2B48+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D+%2B3ln%28+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D%2B1+%29%0A%0A%2B+%2833%2F2%29+ln%28+%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%7D-+%5Csqrt%5B12%5D%7Bx%7D%2B2%29+-+%28171%2F+%5Csqrt%5B7%5D%7Bx%7D+%29arctg%5B%282x%5E%7B1%2F12%7D-1%29%2F%28x%5E%7B1%2F7%7D%29%5D+%2B%0A%0A%2B+const)
Решение:
4*15=60 кг гвоздей в 4 пакетах
60+25=85 кг гвоздей было в ящике