1) ∠MNK=78/2=39°(опирается на дугу 78°), т.к.ΔКОN равнобедренный (стороны =радиусу) ,∠х=39°
2)Δ AOB-равносторонний(стороны= радиусу), значит углы при стороне х равны( 180-60)/2=60, значит Δ AOB-равносторонний(все углы равны),следовательно х=8
3) LO=OM=32( радиусы) LM- гиплтенуза
LM=√(32²+32²)=√2048=32√2=х
4)∪ KL=360-143-77=140, значит ∠х=140/2=70 (вписаный нецентральный угол)
5)∪ MN=40*2=80, ∪х=∪SM-∪ MN=180-80=100 х=100°
6)∪ MK=360-124-180=56°, значит ∠х=56*2=28°(вписаный нецентральный угол)
7)∪ MQ=25*2=50°, значит ∪х=360-200-50=110°
8)∪ MK=360-112-46=202°, значит∠ х=202/2=101°
MN - средняя линия треугольника ABC. Поскольку по условию MN⊥ плоскости α, а AC║MN⇒AC⊥α⇒AC равно расстоянию от C до α, которое и требуется найти. Поскольку CAB прямоугольный Δ (∠CAB=90°, так как прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости), для нахождения AC можно применить теорему Пифагора
AC²=BC²-AB²=100-64=36=6²; AC=6.
Ответ: 6
A^2=b^2+c^2-2*b*c*cos (b^c) = 8^2+3^2-2*8*3*(1/2)=49
a=7 (cм) (неизвестная сторона)
S=b*c*cos (b^c)=8*3*(1/2)=12 (см^2)
R=S:((a+b+c)/2)=12:((7+8+3)/2)=12/9 (cм)
Пусть треугольник АВС С- прямойАС=15, АД-медиана, Треугольник АСД тоже прямоугольный, СД= √(5√3)²-15²)=10(см)
т,к. Ад- медиана, то СВ=2СД=10·2=20(см)
АВ по т. Пифагора =√(15²+20²)=25(см)
периметр= 15+20+25= 60(см)
Ответ 60см