Question

(нужно срочно) Найдите область допустимых значений выражения : arcsin(2-8x); arccos(4-x ). 3

Answer 1

У=arcsin x  определена для всех х∈[-1;1]
Находим ОДЗ, решаем неравенство:
-1≤2-8x≤1
прибавим ко всем частям неравенства (-2):
-3≤-8х≤-1
$\frac{3}{8} \geq x \geq \frac{1}{8}$
Ответ. $x\in [ \frac{1}{8}; \frac{3}{8}]$

у=arccos x  определена для всех х∈[-1;1]
Находим ОДЗ, решаем неравенство:
-1≤4-x≤1
прибавим ко всем частям неравенства (-4):
-5≤-х≤-3   
делим на (-1)
5≥x≥3
Ответ. х∈[3;5]