5+ lg² x= -4lgx
5+lg²x+4lgx=0
Пусть lgx=t, тогда lg²x=t².
5+t²+4t=0
t²+4t+5=0
t₁= -5 t₂=1
Делаем обратную замену.
lgx= -5 lgx=1
x=1/10⁵ x=10
1.
дальше уже будут повторяться , следовательно таких чисел перебирая цифры
<span> </span>
<span>номеров
2.
решим уравнение пусть </span>
<span> первое число
</span><span> </span>
<span>
</span>3.
A₁ = - 2
a₂ = a₁ + d = - 2 - 4 = - 6
a₃ = a₂ + d = - 6 - 4 = - 10
a₄ = a₃ + d = - 10 - 4 = - 14
a₅ = a₄ + d = - 14 - 4 = - 18
Log₆(3x - 5) < 2
log₆(3x - 5) < log₆36
решаем систему:
3x - 5 < 36 3х < 41 x < 41/3
3x - 5 > 0 x > 5 x > 5
Ответ: х∈ ( 5; 41/3)