log{81} x +log{9} x+ log{3} x= 7
(1/4)*log {3} x +(1/2)*log{3} x +log{3} x=7
Пусть
log {3} x = t
тогда
(t/4)+(t/2)+t=7
7t=28
t=4
то есть
log {3} x= 4 => x=3^4 => x=81
файл
================================
Область определения: все действительные числа.
Функция нечётная, так как симметрична относительно начала координат (сотри часть лишнего графика).
Функция убывает на всей области определения.
Точек экстремума нет.
Функция выпукла вниз на интервале (-беск.,0), выпукла вверх (0, + беск)
(0,0) точка перегиба
Задача 1.
Скорость первого равна v1=42 км/ч, скорость второго неизвестна и равна v2. Пусть время первого в пути равно t часов. Тогда время в пути второго равно t-2 часов, так как он выехал на 2 часа позже. Можно составить систему уравнений:
t*42+(t-2)*v2=648, - проехали суммарно
t*42-(t-2)*v2=24 - разность расстояний
Сложим уравнения:
2t*42=648+24
t=672/84
t=8
Из второго уравнения выразим v2:
v2 = (t*42-24)/(t-2)
v2 = (8*42-24)/(8-2) = 52
Ответ: 52 км/ч.
Задача 2.
Пусть время пути грузового поезда равно t часов. Тогда время пути пассажирского поезда равно (t-0.5) часов. Пассажирский поезд проехал 90*(t-0.5) км, а грузовой проехал 60*t км. По условию, 90*(t-0.5) - <span>60*t = 24.
90t-45-60t-24=0
30t=69
t=69/30=2.3
Расстояние от А до Б равно </span><span>90*(t-0.5)+60t км=150t-45 км=150*2.3-45 км = 300 км.
Ответ: 300 км.</span>
<span>=8*10^(-15)/2*8*10^(-20) при делении степеней с одинаковым основанием, степени отнимаются = 1/2*10^(-15+20)=50000</span>
