Y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
f(-2)=-(-2)^3-2(-2)^2-3(-2)+5=8-8+11=11
f'(x)=-3x^2-4x-3
f'(-2)=-3(-2)^2-4(-2)-3=-12+8-3=-7
y=11-7(x+2)=11-7x-14=-7x-3
делов-то))
Преобрузуем это выражение
x^2+4y^2+4y-4x+5=x^2-4x+4-4+4y^2+4y+1-1+5=(x-2)^2+(2y+1)^2
сумма двух квадратов всегда больше или равна нулю
у=-х²-4х+1. Графиком ф-ции является парабола ветвями вниз.
Функция определена при любых значения (х). D(y): (-∞; ∞)
Т.к. ветви ее направлены вниз, ф-ция имеет максимальное значение при своей вершине.
х(верш)=-в/2а=4/(-2)=-2
у(верш)=-(-2)²-4(-2)+1=-4+8+1=5
область значений Е(у): (-∞; 5]
D=16+4*1>0, значит парабола пересекает ось ох в 2-х точках и ее вершина действительно выше оси ох.
Рассмотрите предложенный вариант. Оформление не соблюдалось.
X²+y²=9
Точки с координатами -3< x<3 -3<y<3 принадлежат кругу.
А(2√;5) 2²+√5²>9
Б(1;3) 1²+3²>9
В(4;5) 4²+5²>9
Г(3;2) 3²+2²>9
<u>Д(2;√3) 2²+(√3)²=4+3=7<9</u>
<u>Ответ:точка D(2;√3) принадлежит кругу.</u>
![\frac{4}{ \sqrt[4]{5} - 1 }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%7D%7B+%5Csqrt%5B4%5D%7B5%7D+-+1+%7D+)
то решение не нужно)