Question

Вычислите площадь фигуры ,ограниченной линиями
у=-x^2-4x,y=0,x=-3,X=-1
y=-X^2-4x,y=1,x=-3,x=-1
__Какую роль здесь играет значение У________________________________

Y=1-x^3 y=0 x=0
y=x^4 y=1

Answer 1

1) Надо искать интеграл в пределах от -3 до -1. Под интегралом -х^2dx. Считаем. Получаем -26/3
2) Надо искать интеграл  в пределах от -3 до -1. Под интегралом (-х^2-4х)dx. Считаем. Получим 16 1/3.
В первом случае результат (у) с минусом. Это значит, что криволинейная трапеция находится под осью ох.
Во втором случае результат положительный, значит трапеция над осью ох
3)Ищем интеграл. Под интегралом (1 - х^3)dx. Границы интегрирования надо вычислить: 1 - х^3=0,отсюда х=1. Значит, границы интегрирования 0 и 1. считаем интеграл, получаем 3/4
4)Ищем интеграл в пределах от -1 до 1(Находим границы интегрирования х^4=1, х=1 и х=-1) Под интегралом (х^4)dx=х^5/5 Считаем. 2/5