Можно получше сфоткать? Запиши условие
Отношение противолежащего катита этого угла на гипотенузу.
У меня картинка не открывается
B₁D₁⊥(DD₁C₁) ⇒ DC₁ - проекция DB₁ на плоскость (DD₁C₁) ⇒
∠BD₁C₁ = ∠ (B₁D ; (DD₁C₁)) = 30°.
ΔDB₁C₁: ∠C₁ = 90°, B₁D₁ = 1/2 B₁D = 7 см как катет, лежащий напротив угла в 30°.
Значит площадь основания (в основании квадрат, т.к. призма правильная) равна 7² = 49 см²
Сечением является - круг.
Площадь сечения Sс равна Sc=pi*Rc^2, откуда Rc=4 см.
Тогда по теореме Пифагора: радиус шара R равен sqrt(Rc^2+H^2), где H - расстояние от центра шара до сечения, тогда R=5 см.
Объем шара V равен 4*pi*R^3/3=500*pi/3 см^3.
Площадь поверхности шара S равна 4*pi*R^2=100*pi см^2.