5^sin^2(x) = √5 =>
![5^{sin^2 (x)}= 5^{1/2} <=> \\ sin^2(x)=1/2 \\(1-cos(2x))/2=1/2 \\ cos(2x)=0 \\ 2x=\pi /2+\pi*k \\ x=\pi /4 + \pi*k/2](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7Bsin%5E2+%28x%29%7D%3D+5%5E%7B1%2F2%7D+%3C%3D%3E+%5C%5C+sin%5E2%28x%29%3D1%2F2+%5C%5C%281-cos%282x%29%29%2F2%3D1%2F2+%5C%5C+cos%282x%29%3D0+%5C%5C+2x%3D%5Cpi+%2F2%2B%5Cpi%2Ak+%5C%5C+x%3D%5Cpi+%2F4+%2B+%5Cpi%2Ak%2F2+)
Пусть t=√x/x-1, t>0.
t-3/t=1/2, домножим на 2t:
2t^2-t-6=0
D=1+48=49
t1=(1+7)/4=2
t2=(1-7)/4=-3/2<0 - посторонний корень
√x/x-1=2
Возводим в квадрат:
x/(x-1)=4 => x=4x-4 => x=3/4.
О,Ваше задание решено!Ответ во вложении!!!
Это простое дифференциальное уравнение второго порядка.
![y''=2sinx](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27%3D2sinx)
Что говорится в данном уравнении? Ответ: То что Вторая производная некоторой функции y. Равна 2sin x.
Что бы найти изначальную функцию, нам требуется проинтегрировать данное выражение 2 раза (т.к. производная 2 порядка):
![y'= \int\limits {2\sin x} \, dx =2 \int\limits {\sin x} \, dx =2(-\cos x) +C=-2\cos x+C](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D+%5Cint%5Climits+%7B2%5Csin+x%7D+%5C%2C+dx+%3D2+%5Cint%5Climits+%7B%5Csin+x%7D+%5C%2C+dx+%3D2%28-%5Ccos+x%29+%2BC%3D-2%5Ccos+x%2BC)
![y=\int\limits {-2\cos x +C} \, dx =-2\sin x+C_1x+C_2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cint%5Climits+%7B-2%5Ccos+x+%2BC%7D+%5C%2C+dx+%3D-2%5Csin+x%2BC_1x%2BC_2)
- C_1 , C_2 - константы.
8a² -22ab +15b² =(4a -5b)(2a -3b)
16a²-25b² =(4a-5b)(4a +5b)
<span>(4a-5b)(2a-3b) /(4a-5b)(4a+5b) =(2a -3b) /(4a +5b)</span>
Равно потому что 6 равно 6