Не стоит.
Фанера это шпон и клей. Клей стандартной фанеры просто начинает размокать, шпон - распухать, в результате фанера расслаивается. А баня - это охлаждение до замерзания зимой, и температура под 100 градусов во время парки, плюс влажность под 100%.
Есть влагостойкая фанера. Но это не означает, что она выдержит многократный удар пара и охлаждения. Да, её можно мочить, мыть, но одно дело - периодическое попадание воды при комнатной температуре, другое дело - парилка и заморозка. Просто она продержится дольше.
Есть методы обработки древесины и фанеры, в том числе. Да, её можно будет сделать влагостойкой, только вот использовать её внутри жилых помещений, бань уже не стоит. Много вредных веществ, особенно при нагревании. Баня же для мыться, для здоровья, а не для того, чтобы надышаться фенолами, например. У меня, например, лист фанеры в 88 мм используется как навес. Я её пропитал эпоксидной смолой, обработал и загерметизировал торцы. И снова покрыл смолой. Верхнюю часть покрасил от солнца. И все, служит 5-й год. Но, во-первых, это недешево, а во-вторых, я бы не хотел находиться в помещении с таким изделием.
Если уж баня в виде брусьев или бревен вам не мила, обейте вагонкой, досками - желательно не из сосны или ели. Можно отшкурить, зашлифовать и натереть пчелиным воском, если у вас нет к нему никаких претензий (многие и его считают вредным). Будет красиво.