Это однородное уравнение, разделим обе части уравнения на cos²x≠0
Известно, что отношение sinx/cosx равно tgx, получим
Пусть , получим квадратное уравнение относительно t
Возвращаемся к обратной замене
Б) √(2х+15)=х
2х+15=х2 ОДЗ: 2х+15≥0
х2-2х-15=0 2х≥-15
Д=4+60=64 х≥-7,5
х(1)=(2+8)/2=5 ////////////////////////////
х(2)=(2-8)/2=-3 ----*-------*--------*--------->
-7.5 -3 5
<u>Ответ: -3; 5
</u>а) 3х+2√х-8=0
<u>
</u>√х=а, x≥0
3а2+2а-8=0<u>
</u>Д=4+4*3*8=4+96=100
а(1)=(-2+10)/6=8/6=4/3 √х=4/3, х=16/9
а(2)=(-2-10)/6=-2 √x=-2 , x∈{пустое множество}
<u>Ответ: 16/9</u>
2x-8=0 x=4 x+5=0 x=-5
----------- -5------------------ 4-------------
x< -5 8-2x-(-x-5)=8-2x+x+5=13-x=12 x=13-12=1 не подх.
-5 ≤ x<4 -2x+8-x-5=-3x+3=12 -x+1=4 x=1-4=-3
x≥4 2x-8-x-5=x-13=12 x=25
x=-3, x=25
С₄=√5
С₇=-25
q-?
C₇=C₄*q³
q³=<u>C₇</u>
C₄
q³=<u> -25</u>
√5
q³=<u> -25√5</u>
√5*√5
q³=-5√5
q³=-√(5³)
q³=-5^(³/₂)
q³=-(5^¹/₂)³
q³=-(√5)³
q=-√5
Ответ: -√5.