Question

Даю 40 баллов!!! sqrt2*tg a, если cos a=sqrt6/3 и a принадлежит к (pi;2pi)

Answer 1

Промежуток от пи до 2 пи включает в себя 1 и 2 четверти
Косинус положителен в 1 и 4 четвертях, значит тангенс должен быть в 1 четверти
$sin^{2}a+cos^{2}a=1$
$sina= \sqrt{1-cos^{2}a} = \sqrt{1- \frac{6}{9} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}$
$tga= \frac{sina}{cosa} = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{3} }{ \frac{ \sqrt{6} }{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{6} }= \frac{1}{ \sqrt{2} }$
$\sqrt{2} tga= \sqrt{2} * \frac{1}{ \sqrt{2} } =1$