Я разрешала, когда рос мой младший сын. Муж работал по двое суток, старший сын учился в двух школах - общеобразовательной и художественной, да и вообще, негоже старших детей превращать в нянек. А дела то делать надо - готовить, стирать, убирать, да еще, в частном доме.
Поэтому ставила мелкому мультики на видеомагнитофоне (компьютера и ноута, у нас, тогда, еще не было). Включала старые советские мультфильмы, "Том и Джерри", "Пингвиненок Лоло" и в том же духе). Сын, с удовольствием, их смотрел.
Сейчас, внук, тоже, смотрит, но уже другие мультфильмы - развивающие или обычные, но современные - "Три кота", "Смешарики" и т.д. Но кстати, и некоторые советские мульты любит, производства аж 50-х и 60-х годов прошлого века. Любит еще всякие детские музыкальные клипы, типа "Барбарики" и "Волшебники двора".
Но долго не смотрит, он больше любит играть с машинками, бегать во дворе (у нас частный дом) и рисовать красками. Так что, и ограничивать не приходится - все в меру.