Смотря по какой причине собеседник рассержен.
Если его гнев направлен не на вас, до достаточно сказать. что вы не виноваты в случившимся и не нужно срывать на вас плохое настроение. Обычно такая реакция быстро отрезвляет людей. Если человек близкий, то можно выслушать историю и посочувствовать - ему станет легче, а настроение улучшиться или даже найдётся решение проблемы.
Если же вы являетесь причиной гнева, то тут тоже достаточно много ситуаций и вариации поведения в них. Например, если вы общаетесь с рассерженным клиентом, то ни в коем случае нельзя отвечать грубостью и повышать голос. Нужно заверить его, что вы делаете всё, что в ваших силах, что бы изменить ситуацию или что вы ему сочувствуете, но изменить что-то не в силах. Возможно посоветуете какие-то действия.
Если это какие-то близкие отношения. То достаточно попросить прощения, и попытаться исправить ситуацию, если это возможно, если вы допустили ошибку. Если же вы уверены в своих действиях, то можно налить чашечку чая собеседнику и объяснить ему ваши причины поступка (если это возможно), или же совершенно спокойно объяснить, что вы поступили так, как посчитали нужным и ваши действия обсуждению не подлежат.
Если... и их очень много, сложно охватить их все в таком обширном вопросе, к тому же много зависит от собеседника и силы его гнева. Ведь предлагать чай, человеку с ножом бесполезно - тут нужна уже полиция.