Привет, надеюсь что помогла вам
Областью определения логарифмической функции есть любое действительное положительное число (заодно вспомните, какие числа действительные), т.е. от нуля (ноль не включается) до бесконечности. Отсюда, становится понятным, что областью определения десятичного логарифма (как и любого другого) будет определяться неравенством:
x^2 - 5x > 0; или x (x-5) > 0.
Решением этого неравенства будет два интервала x∈(-oo; 0) и x∈(5; +oo), т.к. в интервале х∈[0; 5] значение x^2 - 5x <= 0.
Лови, надеюсь умеешь решать методом интервалов. В этом примере все уже разложено на множители, просто каждый приравниваешь к нулю и отмечаешь на числовой прямой. Потом выбираешь любое число на каждом промежутке и считаешь значение. Если положительное - ставишь +, если отрицательное - минус. Где плюсы - там и твое решение.