Нод(42,56,70)=7
нок(42,56,70)=2×3×7×2×2×2×2=672
нод меньше чем нок на 665
3дм=30 см
площадь=96м^2=960см^2
960÷30=96÷3=32 плитки
Ответ: всего 32 плитки
Это четная функция так как f(x)=f(-x) то есть при х=1 у=0; при х=-1 у=0;
при х=2 у=33 и при х=-2 у=33
Посчитаем число способов выбрать 4 девушек из 12 без учета порядка их выбора. Оно равно
![C_{12}^{4}= \frac{12!}{(12-4)!*4!} =9*10*11*12/(1*2*3*4)=11880/24=495](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B12%7D%5E%7B4%7D%3D+%5Cfrac%7B12%21%7D%7B%2812-4%29%21%2A4%21%7D+%3D9%2A10%2A11%2A12%2F%281%2A2%2A3%2A4%29%3D11880%2F24%3D495)
Посчитаем число способов выбрать 4 парней из 15 без учета порядка их выбора.
![C_{15}^{4}= \frac{15!}{(15-4)!4!} =12*13*14*15/24=32760/24=1365](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B15%7D%5E%7B4%7D%3D+%5Cfrac%7B15%21%7D%7B%2815-4%29%214%21%7D+%3D12%2A13%2A14%2A15%2F24%3D32760%2F24%3D1365)
Суть в том, чтобы выбрать 4 девушек и зафиксировать их на своих местах, затем выбрать 4 парней и сопоставить одного парня одной девушке. Это можно сделать 4!=24 способами, переставляя парней.
Таким образом, количество способов составить пары равно 495*1365*24=16216200