Через теорему о медиане в прямоугольном треугольнике.
Дано: АBCD - параллелограмм.
E принадлежит ВС
М принадлежит АD
BE=DM
Решение:
ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.
Рассмотрим треугольник ABE и треугольник DCM
У них BE=DM по условию, угол В=угол D по свойству параллелограмма, AB=CD по свойству параллелограмма. То треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников)
Тогда EC=AM, AE=CM. То AECM - параллелограмм по свойству противолежащих сторон.
Ответ:
4 см, 7 см, 9 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=8 см, ВС=14 см, АС=18 см.
КТ, КМ, МТ - средние линии. Найти КТ, КМ, МТ.
Решение: каждая из средних линий треугольника равна половине того основания, к которому она параллельна.
КМ║ВС, КМ=1/2 ВС = 14:2= 7 см
КТ║АС, КТ=1/2 АС = 18:2= 9 см
МТ║АВ, МТ=1/2 АВ = 8:2= 4 см.
Написала, по каким формулам решаем.
А)Т.к. угол А=углуС=45гр, то угол В равен 90гр.
Т.к. угол А=углуС=45гр, то треугольник АВС равнобедренный, следовательно высота являетя еще и медианой.
Следовательно ВК параллельна АС( накрестлежащие углы равны 90гр)
В)Т.к. ВК параллельна АС, то угол КВС=45гр, а внешний угол при угле В=90гр, следовательно ВК - биссектриса внешнего угла треугольника АВС