Дано:
,
Найти:
Решение:
Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии:
тогда
Подставим
, имеем:
Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
тогда сумма первых 5 членов этой прогрессии:
Ответ:
P ( 2*1-1/3*0+(-2) ; 2*(-2)-1/3*3+ 3 ;2*0-1/3*(-6)+1)=(1/-2; -5/12;-1/-17)=( -0,5;-0,41; 0,058 )
Задача на умение составлять систему двух уравнений.
Пусть x - количество карандашей в первой коробке, y - количество карандашей во второй коробке. Из условия следует, что:
x + y = 210, x/2 + 2y = 240.
Из первого уравнения выразим y: y = 210 - x - и подставим это значение во второе уравнение: x/2 + 2 (210 - x) = 240. Решаем это уравнение:
0,5x + 420 - 2x = 240;
1,5x = 180;
x = 120.
Вспоминаем: y = 210 - x = 210 - 120 = 90.
Ответ: 120 карандашей; 90 карандашей.
A)
{5x - 0,6y = 60 |
{2x - 0,3y = -36 | * (-2)
{5x - 0,6y = 60
{-4x + 0,6y = 72
5x - 4x = 60 + 72
x = 132
Подставляем x к любому из уравнений, например :
2x - 0,3y = -36
x = 132
2*132 - 0,3 = -36
-0,3y = -36 - 264
0,3y = 300
y = 300/0,3
y = 1000
x = 132
y = 1000
б)
{3x - 2y = 7
{2x + 2y = 8
2x + 3x = 7 + 8
5x = 15
x = 3
Берём уравнение, например 3x - 2y = 7 :
3x - 2y = 7
x = 3
3*3 - 2y = 7
9 - 2y = 7
-2y = 7 - 9
-2y = -2
y = 1
x = 3
y = 1
Так же само и с 3)