Question

В комнате температура изменилась с 23 ° С до 25° С, объем воздуха в комнате 79 м³, атмосферное давление 98 кПа. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль. Определить насколько уменьшится масса воздуха в комнате при изменении температуры.

Answer 1

Дано:
t ₁ = 23⁰C      или   T₁=23+273=296 К
t ₂ = 25⁰C      или   T₂=25+273=298 К
p₁=p₂=p=98 кПа = 98 000 Па
V₁=V₂=V = 79 м³
M = 0,029 кг/моль
----------------------
Δm - ?

Дважды запишем закон Клапейрона-Менделеева:
p*V = m₁*R*T₁ / M       (1)
p*V = m₂*R*T₂ / M       (2)

Из уравнений (1) и (2) выразим массы:
m₁ = p*V*M / (R*T₁)       (3)
m₂ = p*V*M / (R*T₂)       (4)

Теперь из уравнения (3) вычтем уравнение (4):
Δm = (p*V*M/R)* ( 1/T₁ - 1/T₂)
Δm = (98000*79* 0,029/8,31)*(1/296-1/298) ≈ 27 000*2,27*10⁻⁵ ≈ 0,610 кг  или 610 грамм