Question

Автомобиль мощностью 49 кВт расходует 11 кг дизельного топлива в час. Определи КПД двигателя автомобиля. (Удельная теплота сгорания дизельного топлива q=42000 кДж/кг)

Answer 1

КПД - как известно, отношение полезной работы к затраченной:
\begin{lgathered}n=\frac{A1}{A2};\\\end{lgathered}n=A2A1​;​

A1 - полезная работа.

Выведем ее.

Мы знаем формулу мощности:
\begin{lgathered}N=\frac{A}{t};\\\end{lgathered}N=tA​;​

Где A - полезная работа (А1).

\begin{lgathered}N*t=A1;\\\end{lgathered}N∗t=A1;​

Теперь запишем преобразованную формулу КПД, и выразим А2:
\begin{lgathered}n=\frac{A1}{A2}=\frac{N*t}{A2};\\ n*A2=N*t;\\ A2=\frac{N*t}{n};\\\end{lgathered}n=A2A1​=A2N∗t​;n∗A2=N∗t;A2=nN∗t​;​

Посчитаем:

A2=(75*10^3*3600)/0,3=9*10^8 Дж.

Т.к. затраченная работа равна кол-ву теплоты при сгорании топлива, то имеем право записать:
\begin{lgathered}A2=Q;\\ Q=q*m;\\ A2=q*m;\\ m=\frac{A2}{q};\\\end{lgathered}A2=Q;Q=q∗m;A2=q∗m;m=qA2​;​

Где q - ищем в таблице (Удельная теплота сгорания для бензина).

q=44*10^6 Дж/кг.

Получаем:

m=(9*10^8)/(44*10^6)=20,45 кг. - столько бензина расходуется за 1 час в двигателе с мощностью 75 кВт (При его КПД 30%).

Ответ: m=20,45 кг.