Question

Задачи. Треугольник АВС - прямоугольный (угол С - прямой)(1) Угол А = 30 градусам. АС = 6. Найти стороны. (2) Угол А = 45 градусов, АВ = 10. Найти стороны. (3) АС = 15, ВС = 8. Найти синус, косинус, тангенс угла А

Answer 1

1) угол А= 30. ВС = х, АВ = 2х, АС =6. Составим т. Пифагора
4х² = х² + 36
3х² = 36
х² = 12
х = √12 = 2√3 ( ВС)
2·х = 2·2√3 = 4√3( АВ)
2) уголА = 45, значит угол В = 45, ΔАВС равнобедренный. АВ = 10, ВС= х, АС = х. Составим т. Пифагора
х²+х² = 100
2х² = 100
х² = 50
х = √50
х = 5√2 (ВС = АС)
3 ) Ищем гипотенузу по т. Пифагора
АВ² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289
АВ = 17
а) Sin A = BC/АВ = 8/17
б) Cos A = АС/АВ = 15/17
в) tg A = АС/ ВС = 15/8