Возможно вопрос составлен не совсем грамотно?
Mozilla Firefox, как собственно и любой другой браузер, на "айпи" никоим образом не влияют.
IP (айпи) это адрес.
По аналогии с почтой классической - штемпель.
Не важно, что Вы напишите на конверте в качестве "обратного адреса", штамп будет точно обозначать "откуда отправлено письмо".
Другое дело, что Вы, что бы замести следы своей криминальной (а законопослушный гражданин не будет скрывать свою деятельность от самого справедливого и честного государства!) деятельности, вместо почтового отделения в, например, городе Дмитров, для отправки письма выберете почтовое отделение города Москва (попросите знакомых или сами доедете).
Тогда - да, Вас будет проблематично "вычислить".
В иннете примерно то же самое. Но немного хитрее.
Так как перемещается не физический объект, а информация, то она может практически без затрат (ресурсов и энергии) перемещаться на достаточно огромные расстояния.
В том смысле, что послать письмо Васе Пупкину из соседнего дома по email, по затратам ресурсов будет стоить столько же как письмо Джону Смиту в штате Оклахома.
Скрытие этой информации, кстати, есть одна из основных статей дохода сотовых операторов (роуминги там всякие, домашние регионы и т.д. А так же банков, когда берут комиссию за перевод средств "типа из другого филиала").
Если по конкретной сути вопроса (которая на самом деле формулируется как "нужно зайти, используя фаерфокс, на конкретный сайт, отслеживающий адрес пользователя, так, что бы для сайта мои запросы шли с другого иного IP").
Подобные технологии уже сеть давно.
Называется это дело "proxy".
Надстройка в браузере "анонимайзер".
Браузер будет сначала отправлять запрос на какой-то proxy-сервер (типа звена в цепочке), а потом уже только этот запрос придёт на нужный сайт.
Немного подольше, но отследить в разы сложнее.
А если proxy-серверов будет множество, то хулиганов отследить механически - не реально.
