а)
Вектора коллинеарны когда один вектор можно представить как k*(второй вектор), где k любое число.
отсюда:
![\left \{{{2n=6*k} \atop {4=k*(n+1)}} \right. \\\left \{ {{n=3k} \atop {3k^2+k=4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B%7B%7B2n%3D6%2Ak%7D+%5Catop+%7B4%3Dk%2A%28n%2B1%29%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bn%3D3k%7D+%5Catop+%7B3k%5E2%2Bk%3D4%7D%7D+%5Cright.)
решим квадратное уравнение:
![3k^2+k-4=0\\D=1+48=7^2\\k1,k2=\frac{-1(+-)7}{6}=1;(-\frac{4}{3})\\n1,n2=3;-4;](https://tex.z-dn.net/?f=3k%5E2%2Bk-4%3D0%5C%5CD%3D1%2B48%3D7%5E2%5C%5Ck1%2Ck2%3D%5Cfrac%7B-1%28%2B-%297%7D%7B6%7D%3D1%3B%28-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%29%5C%5Cn1%2Cn2%3D3%3B-4%3B)
б) Вектора перпендикулярны когда их скалярное произведение=0;
![12n+(n+1)*4=0\\12n+4n+4=0\\16n=4\\n=\frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=12n%2B%28n%2B1%29%2A4%3D0%5C%5C12n%2B4n%2B4%3D0%5C%5C16n%3D4%5C%5Cn%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D)
Ответ а)3;(-4) б)1/4
частное (2;1) (5*2+7*1=10+7=17)
общее
x=2+7t;y=1-5t; где t є Z
(5(2+7t)+7(1-5t)=10+35t+7-35t=17