Как и обычные полупроводниковые приборы.
Специфика светодиодов (современных светодиодов) - гетеропереходы. То есть это, строго говоря, слои РАЗНЫХ полупроводников. Разных даже по ширине запрещённой зоны, тогда как обычные приборы, даже светодиоды поначалу, делались на однородном полупроводнике (однородном по своему стехиометрическому составу). Скажем, только кремний, или только арсенид галлия, или только нитрид галия.
Гетероструктура - это чередование полупроводниковых слоёв разного состава. Скажем, берётся состав арсенид-фосфид галлия-алюминия, и в слоях, формируемых на подложке, чередуется соотношение мышьяка и фосфора, и галлия и алюминия. Это соотношение компонентов в "химической формуле" вещества и называется стехиометрическим составом. Каждому определённому набору стехиометрических параметров соответствует своя ширина запрещённой зоны. На таких полупроводниковых структурах удаётся добиться максимальной энергетической эффективности - в свет преобразуется до 60% подводимой энергии. Больше получается только на переходах Джозефсона (там эффективность вообще 100%), но это криогенные температуры.
А выращивают просто: методом молекулярной или ионной эпитаксии. На подложку, которая сама по себе полупроводниковый монокристалл определённого состава, из газовой фазы или молекулярным (ионным) пучком наносят вещества с другим, нужным нам, соотношением компонентов. Потом это соотношение меняют и наносят следующий слой, и так далее. Подложка при этом играет роль затравки при росте кристалла, поэтому дальний порядок атомов (т. е. монокристаллическая структура) сохраняется.