Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя .
x³ - 4x ≠ 0
x(x² - 4) ≠ 0
x(x - 2)(x + 2) ≠ 0
x₁ ≠ 0
x - 2 ≠ 0 ⇒ x₂ ≠ 2
x + 2 ≠ 0 ⇒ x₃ ≠ - 2
Ответ : x ∈ (- ∞ ; - 2) ∪ (- 2 ; 0) ∪ (0 ; 2) ∪ (2 ; + ∞)
Четвёртый ответ
(2^x)² - 5·2^x·2² +64 > 0
2^x = z
z² -20 z +64 > 0 ищем корни z1 = 16 и z2 = 4
2^x < 4 и z^x > 16
x< 2 x > 4
выразим x из первой системы
x=7-y
подставим данное выражение во вторую систему
(7-y)2+y2=9+2(7-y)y
49-14y+y^2+y^2=9+14y-2y^2
49-14y+2y^2-9-14y+2y^2=0
4y^2-28y+40=0|:4
y^2-7y+10=0
D=49-40=9
y1=(7-3)/2=2
y2=(7+3)/2=5
Подставим найденные значения водно из исходных равнений
x=7-y
При у=2 х=5
При у=5 х=2
=8-1- 1/8-8-1/8= -2/8= -1 1/4